Monday, 31 July 2017

Non-Commutatività

Un'operazione  tra due elementi è detta 'commutativa' quando il suo risultato non dipende dall'ordine degli argomenti.

La somma di due numeri è commutativa: a + b = b + a.

La moltiplicazione di due numeri è commutativa: 'cambiando l'ordine dei fattori il risultato non cambia' ...

Appena si considerano quantità minimamente più complesse dei numeri la commutatività è persa: così AB è generalmente diverso da BA, se A e B sono matrici, e più prosaicamente infilarsi prima le calze e poi le scarpe è diverso da mettersi prima le scarpe e poi le calze.

Conta l'ordine delle cose.

E, permettimi di continuare l'analogia, molte operazioni sono non invertibili.

Tu, da scalzo, puoi infilare e poi levare le scarpe, per tornare a piedi nudi, e ricominciare da capo. A volte è conveniente tornare sulle proprie decisioni.

Ma se la prima cosa che ti capita nella vita è fonderti con il piombo sei finito dal principio.

E da li sarà una lunga sequenza, sballata, irrimediabile, di urti, ammaccature, ustioni.

Quanto dolore, temo inutile, sto vivendo.

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