Friday, 8 July 2011

Decadimento esponenziale

In natura, molti fenomeni sono descritti da funzioni esponenziali.

E' questo il caso quando una quantità ha una variazione che è proporzionale alla quantità stessa.

Matematicamente il tutto si esprime in termini semplicissimi, e cito in proposito da Wikipedia:

Data una quantità il cui valore è N, il decadimento esponenziale è espresso dall'equazione differenziale

\frac{dN}{dt} = -\lambda N.

dove λ è un numero detto costante di decadimento.
La soluzione di questa equazione è

N(t) = N_0 e^{-\lambda t}. \,

Dove N(t) è la quantità al tempo t, e N0 = N(0) è la quantità iniziale, al tempo t=0.


Ci sono molti fenomeni che seguono questa regolarità, e tra questi si possono citare decadimenti radioattivi e sofferenze dell'animo umano.

Lascio volentieri da parte la discussione sui radioisotopi e mi circondo di questa mia folle umanità, per interrogarla senza pudore nè paure.

Negli ultimi anni io ho avuto evidenza, se ne ricordano davvero benissimo il mio cuore e i miei nervi, di un fluire furibondo di vitalità e speranze.

Tanto più ne ero ricco, e più violenta era la perdita, quando una sciocchezza, un guardare alla realtà senza illusioni e poesia, mi ritraeva miserrimo, e ancora di più quando erano gli altri, i miei più cari amici, a sbattermi quella sgangherata pantomima che era la mia vita sotto una impietosa lente di ingrandimento.

Come uno scienziato, perverso ma analitico, ho voluto studiare l'andamento di questa mia sofferenza, rivivendo una, due ... più volte la stessa situazione.
E davvero, se la prima volta il dolore era atroce, questo è legato al fluire, al disperdersi della vitalità, con l'inaridirsi dei miei sentimenti questo andava scemando.
Oggi è poco più che un fastidio, e presto non sarà che rumore di sottofondo.

Fino a oggi non ho mai avuto ragione di credere che questa legge possa descrivere un fenomeno reversibile, e che invece che depauperarsi indefinitivamente, si possa anche recuperare quello che si è posseduto in potenza, e che l'atto ha stabilito andasse perduto.

Non soffrire più dopotutto sta a significare questo: hai perso tutto, rassegnati a una vita di collezionista di punti all'Esselunga e partire di Champions League il mercoledi sera.

Io ho perso molto, e da tempo ormai.

Poi però alle volte, rarissimamente, capita di sentire ancora delle fitte, e per forza di cose a causa di qualcosa di diverso, inatteso e inimmaginabile.

Magnfiico e delicato, e difficile.

E anche se patisci, e temi sempre che quella dannata freccia del tempo possa indicare una sola direzione, dentro torni a sentire qualcosa.

E aspetti ...

Ma che 'tu' generico, qui sto parlando di me!

E allora aspetto che venga il domani, o un giorno qualsiasi, e che abbia un luogo, e un tempo il tuo nome.

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