Sunday, 22 May 2011

Proprietà energetiche dei succhi d'arancia ed Algebra Lineare

Ho lasciato che due vecchi amici, Yehudi Menuhin e Stéphane Grappelli, restassero fino tardi ieri notte, e con loro ho fatto le ore piccole.

Quest'ultima insonnia è stata tra le più insistenti dei recenti mesi: in uno stato di semi-veglia ho catturato il primo canto del mattino, e ancora in sottofondo si rincorrevano gli arzilli violini di quei due gentiluomini.

Non voglio neppure cercare di raccontarvi nel dettaglio il sogno che ricordo, vi dico solo che per lunga parte di esso io ero intento nella lettura di una tabella in cui si elencavano, in ordine decrescente, le proprietà benefiche di varie bevande, e in cui il mio adorato orangensaft compariva in diverse posizioni.

Questo chiaramente cagionava in me turbamento, e io tentavo allora di leggere meglio quel documento, ma incapace di intendere il suo significato al di la dell'immagine nel suo complesso, pativo quel dubbio di fondo.

Ovviamente, al risveglio, mi è sembrato naturale pensare agli spazi vettoriali infinito-dimensionali che siamo noi esseri umani.
Naturalmente esistono, in questi spazi, diverse norme e operazioni algebriche, e ogni uomo può avere diverse rappresentazioni, ma per rendere più agevole la comprensione del mio argomento mi propongo qui di esporre brevemente prima la mia teoria.

Data la mia attitudine teorica, il mio fine è quello di attribuire una forma a un'intuizione vaga che già da tempo mi ronza in testa, e ammetto le mie colpe affermando che i dati sperimentali in mio possesso scarseggiano, e che affido ad altri il compito di mettere alla prova il mio costrutto (che almeno si propone di essere falsificabile).

Per ogni essere umano esiste, ed è definito in modo unico, un baricentro, ed una ovvia funzione densità spaziale da R3xR (o sottoinsiemi, meglio se compatti) in R (o meglio R0+) (per semplicità assumeremo lo spazio-tempo canonico come universo topologico).

Questa funzione scalare è ovviamente un vettore, e rappresenta la nostra prima definizione dell'elemento uomo.

Per quanto sommare e moltiplicare detti vettori sia un'operazione lievemente brutale, teoricamente questa ha senso, e ci permette di trasferire tutta la teoria dell'algebra lineare e la sua estensione a spazi infinito-dimensionali all'oggetto della nostra ricerca.

A questo punto vedo che qualcuno alza la mano per prendere la parola.

Intuisco la tua perplessità Baol, e in effetti il tutto può semplificarsi introducendo dei volumi di dimensione finita, e rimanendo così in spazi vettoriali di dimensione limitata, sui quali i teoremi notevoli, quello spettrale su tutti, risultano notevolmente semplificati.

Il primo problema a questo punto riguarda la dimensione dello spazio: vogliamo che tutti gli umani appartengano allo stesso o no?

E qui figli miei godiamo della libertà che la matematica ci mette a disposizione: prima parlavo di sottospazi compatti, e ora possiamo approfittarne, aggiungendo, la dove necessiti, qualche ",0," a Piero Fassino perchè esista nello stesso spazio di Giuliano Ferrara (oppure facendo un'operazione inversa di liposuzione algebrica, vedi Serge Lang, Algebra Lineare, 1990).

Già vedo che scalpitate, perchè proprio come in un'aula di giovani fisici di belle speranze, viaggiate voi lettori con la mente, e già costruite nuovi sottospazi, e gruppi lineari invertibili e così via.

Allora vi lascio cinque minuti di pausa perchè possiate godere l'eccitazione del momento, vado a prendermi un the caldo, e vi do appuntamento qui, tra poco, per continuare la lezione.

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